定量实验的误差评价指标选择

在涉及测量的定量实验中，设计合理的精度评定指标是个很重要的问题。对于具体的情况应该使用不同的评价指标，否则可能无法完整揭示观测结果的特点。而选择指标的前提就是首先了解指标的内涵。本文通过一个具体的例子来阐述几种主要的精度评定指标。

如下图所示，观测值与真值之间存在系统误差和偶然误差，这是测量中最常见的情形。假设观测向量为Xi，相应的真值为Yi。

1. 标准误差（Standard Error）【SE】

结合上面的例子，该指标衡量的是观测值的可靠性，但是既包含了系统误差也包含了偶然误差，因此，仅仅用该指标无法全面揭示观测值向量的特点。

2. 偏移(Bias)

3. 残差标准差(Standard Deviation of Residues)

这个指标是为了衡量观测值的偶然误差。因为标准差(Standard Deviation)是衡量一组数据对于其均值的离散程度，或数据个体之间离散程度的指标，所以对残差统计标准差，就得到了残差的离散程度，也就是偶然误差。

下图展示了系统误差和偶然误差的概率分布以及误差指标的含义：

很多文献里使用中误差(RMSE)，最大残差(max residue)和最小残差(min residue)三个指标衡量误差，其实并不完善。相比之下，使用本文所述的三个指标是更加合理的选择。